Question

1．如果一扇形的弧长变为原来的$\frac{3}{2}$倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 设原来的半径和弧长分别为r和l，则扩大后分别变为$\frac{1}{2}$r，$\frac{3}{2}$l，由扇形的面积公式即可计算得解．

解答 解：设原来的半径和弧长分别为r和l，
则变化后分别变为$\frac{1}{2}$r，$\frac{3}{2}$l，
则：原扇形的面积S_原=$\frac{1}{2}$lr，变化后的面积S_后=$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{2}$l•$\frac{1}{2}$r=$\frac{3}{8}$lr，
则：该扇形的面积为原扇形面积的$\frac{\frac{3}{8}lr}{\frac{1}{2}lr}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查扇形的面积公式的应用，属基础题．