已知i是虚数单位.m是实数.z=(m2-5m+6)+(m-2)i.当m为何值时.z是(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知i是虚数单位，m是实数，z=（m²-5m+6）+（m-2）i，当m为何值时，z是
（1）实数（2）虚数（3）纯虚数．

分析（1）直接由虚部为0求得m值；
（2）由虚部不为0得答案；
（3）由实部为0且虚部不为0列式求得m值．

解答解：（1）若z是实数，则m-2=0，即m=2；
（2）若z是虚数，则m-2≠0，即m≠2；
（3）若z是纯虚数，则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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17．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，则（　　）

A．

A∩B={x|x＜0}

B．

A∪B=R

C．

A∪B={x|x＞1}

D．

A∩B=∅

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14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{3}{5}$x，则a=5．

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11．

为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示女生成绩的茎叶图．其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．
（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；

	优秀	非优秀	总计
男生
女生
总计			50

（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？
附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

参考数据	当x²≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当x²＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当x²＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当x²＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

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18．已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数$\overline{z}$等于（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

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15．给出下列三个命题：
①若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是$\widehaty=1.23x+0.08$；
②若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log₃|x|有3个根；
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正确命题的序号是①③（把你认为正确命题的序号都填上）

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16．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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