Question

12．函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后，若所得图象与函数g（x）=sin（ωx+φ）的图象重合，则ω值不可能是（　　）

• A． -3
• B． 1
• C． 3
• D． 9

Answer 1

分析 由函数图象变换和诱导公式，比较系数结合选项可得．

解答 解：函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后
得到y=cos[ω（x-$\frac{π}{2}$）+φ]=cos（ωx+φ-$\frac{ωπ}{2}$）的图象，
而g（x）=sin（ωx+φ）=cos（$\frac{π}{2}$-ωx-φ）=cos（ωx+φ-$\frac{π}{2}$），
由两函数图象重合结合诱导公式可得ω值不可能是3，
故选：C．

点评 本题考查三角函数图象的变换，涉及诱导公式的应用，属基础题．