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    是否存在一个等差数列，使
    Sn
    S2n
    是一个与n无关的常数，若存在，求此常数；若不存在，试说明理由．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：先假设存在，再通过题意举例子：an=2n-1，求出前n项和Sn，代入
    Sn
    S2n
    求出比值即可．
    解答： 解：假设存在一个等差数列{an}，使
    Sn
    S2n
    =M，M是一个与n无关的常数，
    例如：an=2n-1，则Sn=
    n(1+2n-1)
    2
    =n2，
    ∴
    Sn
    S2n
    =
    n2
    4n2
    =
    1
    4
    是一个与n无关的常数，
    故假设成立，此时的常数是
    1
    4
    ．
    点评：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，这一个存在性的题目，可以通过举例子来说明．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=lna3n+1，n=1，2…，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn以及Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x2+a
    x
    ，且f（1）=3．
    （1）试求a的值；
    （2）用定义证明f（x）在[
    		2
    2
    ，∞）上单调递增；
    （3）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数t，使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|对任意的b∈[2，
    		13
    ]及m∈[
    1
    2
    ，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2
    		3
    的正方形，若PA=2
    		6
    ，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={a，b，c}，B={0，1}．试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别是线段AB，CD中点，EP⊥平面ABCD．
    （1）求证：DP⊥平面EPC；
    （2）问在EP上是否存在点F，使平面AFD⊥平面BFC？若存在，求出
    FP
    AP
    的值；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线ρsin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    与圆ρ=2cosθ的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    x+3
    x2-x+1
    ≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：a1=1，an+1=
    an
    an+2
    （n∈N*），若bn=1+
    1
    an
    ，则log2b2013的值为
     
    ．

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