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    10．如图，利用随机模拟的方法可以估计图中曲线y=f（x）与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先从区间[0，2]随机产生2N个数x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，构成N个数对，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②统计满足条件y＜f（x）的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=300，则据此可估计S的值为1.2．

    分析 先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件y＜f（x）的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．

    解答 解：根据题意：满足条件y＜f（x）的点（x，y）的概率是$\frac{300}{1000}$，
    矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s，
    则有$\frac{S}{4}$=$\frac{3}{10}$，
    ∴S=1.2，
    故答案为：1.2．

    点评 本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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    15．若曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2a}\\{y=-m}\end{array}\right.$（m为参数），曲线C2的极坐标方程（以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴）为：ρ=4sinθ，若曲线C1与C2有公共点，则实数a的取值范围是[2-$\sqrt{5}$，2+$\sqrt{5}$]．

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    5．若不等式a≤$\frac{1-x}{x}$+1nx对于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，ln2-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）D．（-∞，ln2-$\frac{1}{2}$）

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    15．若tanα=$\frac{3}{4}$，则tan2α=（　　）
    A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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    2．已知函数f（x）=-x3+ax-$\frac{1}{4}$．
    （1）若a=3时，求函数f（x）的单调区间；
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    19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．
    （1）若f（x）=0的两个根分别为x1，x2，且满足x1x2=2，求a的值；
    （2）当a＞0，讨论f（x）的单调性．

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    16．如图，设OP与x轴的正方向的夹角为α，OP'与OP的夹角为β，现将OP绕O点旋转到与OP'重合，旋转角β=$\frac{π}{6}$，则这个旋转变换对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

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