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    12．若函数f（x）的导函数f′（x）=x（2-x）e-x，则下列关系一定成立的是（　　）
    A．f（2）＞0B．f（0）＞f（1）C．f（2）＜f（1）D．f（2）＞f（3）

    分析 根据导数判断出函数的单调性，再由函数的单调性判断即可．

    解答 解：当f′（x）=x（2-x）e-x＞0，解得0＜x＜2，故f（x）单调递增，
    当f′（x）=x（2-x）e-x＜0，解得x＜或x＞2，故f（x）单调递减，
    ∴f（2）＞f（3）
    故选：D．

    点评 本题考查了导数和函数的单调性的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：
    男性女性合计
    无酒驾习惯31
    有酒驾习惯8
    合计89
    已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为$\frac{57}{89}$，
    （1）将如表中空白部分数据补充完整；
    （2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．命题“经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条”的否定是（　　）
    A．经过圆外一点与圆相切的直线至多有两条
    B．经过圆外一点与圆相切的直线有两条
    C．经过圆外一点与圆相切的直线不存在
    D．经过圆外一点与圆相切的直线至多有一条

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列叙述中正确的是（　　）
    A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
    B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”
    C．“直线a∥b”是“直线a⊥平面α，直线b⊥平面α”的必要条件
    D．b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．假设小华和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的．则小华比小明先到校的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB是圆O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G，E是劣弧$\widehat{BD}$上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F．
    （1）求证：PE=PF；
    （2）求证：DF•CF=2GF•PF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．复数z满足：z（1-2i）=2+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数$\overline z$=-i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（　　）
    A．0B．10C．-10D．10或-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合M={x|x＞0}，N={x|x2≤4}，则集合M∩N=（　　）
    A．{x|-2＜x＜0}B．{x|0＜x≤2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|x＞-2}

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