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    18．对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程中得到f（2015）＜0，f（2016）＜0，f（2017）＞0，则下述描述正确的是（　　）
    A．函数f（x）在（2015，2016）内不存在零点
    B．函数f（x）在（2016，2017）内不存在零点
    C．函数f（x）在（2016，2017）内存在零点，并且仅有一个
    D．函数f（x）在（2015，2016）内可能存在零点

    分析 根据零点存在定理，结合f（2015）＜0，f（2016）＜0，f（2017）＞0，即可得出结论．

    解答 解：由题意，根据零点存在定理，因为f（2015）＜0，f（2016）＜0，f（2017）＞0，
    所以函数f（x）在（2016，2016）内可能存在零点，f（x）在（2015，2017）内存在零点，
    故选：D．

    点评 本题考查零点存在定理，考查学生的判断能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知圆C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-2与圆C恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＞2$（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（　　）
    A．16πB．20πC．24πD．36π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sinx+cos2x．
    （Ⅰ）若α为锐角，且$sin（α-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，求f（α）的值；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|≤2在$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1共焦点，它们的离心率之和为$\frac{14}{5}$，双曲线的方程应是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．广丰一中现有教职工180人，其中高级职称30人，中级职称90人，一般职员60人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（　　）
    A．5，15，10B．3，18，9C．7，13，10D．5，12，9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知条件p：x2-3x+2＜0；条件q：|x-2|＜1，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，|PF1|=2|PF2|，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则椭圆离心率的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C菱形，∠CBB1=60°，AB⊥平面BB1C1C，且D是BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面ADC1；
    （2）若AB=2，求三棱锥B1-ABC体积．

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