Question

命题p：?x∈N，x³＜x²；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），则（　　）

• A、p假q假
• B、p真q假
• C、p假q真
• D、p真q真

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：命题p：由x∈N，x³-x²=x²（x-1）≥0，即可判定p的真假；对于命题q：利用f（2）=log_a1=0，即可判断出q的真假．

解答： 解：命题p：∵x∈N，∴x³-x²=x²（x-1）≥0，因此p是假命题；
命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），
∵f（2）=log_a1=0，
∴函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），因此q是真命题．
可得：p假q真．
故选：C．

点评：本题考查了不等式的性质、对数函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．