Question

已知函数f（x）=

x2+1，x＞0 cosx，x≤0

则下列结论正确的是（　　）

• A、f（x）是偶函数
• B、f（x）的值域为[-1+∞）
• C、f（x）是周期函数
• D、f（x）是增函数

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：由题意，分x＞0与x≤0讨论函数在各个部分的取值，从而求函数的值域．

解答： 解：当x＞0时，f（x）=x²+1＞1，
当x≤0时，f（x）=cosx，
故-1≤cosx≤1，
综上所述，f（x）≥-1，
故f（x）的值域为[-1，+∞）．
故选B．

点评：本题考查了分段函数的应用及函数的值域的求法，属于基础题．