Question

某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为

y

=

4

5

x+

a

，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：由表中数据得

.

x

=7，

.

y

=5.5，利用样本点的中心（

.

x

，

.

y

）在线性归回方程对应的直线上，求出

a

，可得线性回归方程，x=12代入，即可得出结论．

解答： 解：由表中数据得

.

x

=7，

.

y

=5.5，
由（

.

x

，

.

y

）在直线

y

=

4

5

x+

a

，得

a

=-

1

10

，即线性回归方程为

y

=

4

5

x-

1

10

．
所以当x=12时，

y

=

4

5

×12-

1

10

=9.5，即他的识图能力为9.5．
故答案为：9.5．

点评：本题考查统计知识中的线性回归方程的应用．解题关键是求出线性归回方程中的

a

值，方法是利用样本点的中心（

.

x

，

.

y

）在线性归回方程对应的直线上．