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    如图，在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=3
    		3
    ，BD=5，sin∠ABC=
    2
    		3
    5
    ，则CD的长为（　　）
    A、
    		14
    B、4
    C、2
    		5
    D、5
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用诱导公式求得cos∠CBD的值，再利用余弦定理求得CD的值．
    解答： 解：由题意可得sin∠ABC=
    2
    		3
    5
    =sin（
    π
    2
    +∠CBD）=cos∠CBD，
    再根据余弦定理可得CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cos∠CBD=27+25-2×3
    		3
    ×5×
    2
    		3
    5
    =16，
    可得CD=4，
    故选：B．
    点评：本题主要考查诱导公式、余弦定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}其前n项和为Sn．已知a3=6，S6=42，记bn=（-l）na 
    n(n+1)
    2
    ，设{bn}的前n项和为In，则T2n+1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    2
    ，an≠0，且an=
    3an-1
    3+2an-1
    （n≥2），则a2009=（　　）
    A、
    1
    4018
    B、
    1
    2009
    C、
    3
    4018
    D、
    2
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①“数列{an}既是等差数列，又是等比数列”的充要条件是“数列{an}是常数列”；
    ②不等式|x-1|+|y-1|≤1表示的平面区域是一个菱形及其内部；
    ③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x；
    ④若两个非零向量
    a
    、
    b
    共线，则存在两个非零实数λ、μ，使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法．某学生有a道题答对，b道题答错，c道题未作答，则甲计分法的得分为X=a-
    b
    4
    ，乙计分法的得分为Y=a+
    c
    5
    ．某班50名学生参加了这科考试，现有如下结论：
    ①同一学生的X分数不可能大于Y分数；
    ②任意两个学生X分数之差的绝对值不可能大于Y分数之差的绝对值；
    ③用X分数将全班排名次的结果与用Y分数将全班排名次的结果是完全相同的；
    ④X分数与Y分数是正先关的．
    其中正确的有
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为
    y
    =
    4
    5
    x+
    a
    ，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    ，（x∈R）．
    （1）试确定实数a的值，并证明f（x）为R上的增函数；
    （2）记an=f[log2（2n-1）]-1，Sn=a1+a2+…+an，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．
    （3）若方程f（x）=a在（-∞，0）上有解，试证-1＜3f（a）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，sin（
    π
    2
    +x）），
    n
    =（2
    		3
    sinx，2cosx）．
    （Ⅰ）若
    m
    ≠0，
    m
    ∥
    n
    ，求tan2x的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R则f（x）在闭区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值分别为
     
    ．

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