Question

如图所示的是正方形的顶点A为圆心，边长为半径的画弧形成的图象，现向正方形内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：先令正方形的边长为a，则S_正方形=a²，则扇形所在圆的半径也为a，则S_扇形=

1

4

πa²，从而结合几何概型的计算公式即可求得恰好落在阴影部分的概率．

解答： 解：令正方形的边长为a，则S_正方形=a²，
则扇形所在圆的半径也为a，则S_扇形=

1

4

πa²，
则豆子恰好落在阴影部分的概率为P=1-

1

4

π．
故答案为：1-

1

4

π．

点评：本小题主要考查扇形面积公式、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．关键是要求出阴影部分的面积及正方形的面积．属于基础题．