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    20．已知${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=2（a＞0），则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．e2C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．e-2

    分析 直接利用定积分化简求解即可．

    解答 解：${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=2，可得lnx${|}_{1}^{a}$=2．
    即lna=2，解得a=e2．
    故选：B．

    点评 本题考查定积分的计算，基本知识的考查．

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    10．（1）已知关于x的实系数方程x2+mx+n=0，若1+$\sqrt{2}$i是方程x2+mx+n=0的一个复数根，求出m、n的值．
    （2）已知z∈C，z+3i，$\frac{z}{3-i}$均为实数，且复数（z+ai）2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    11．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，则cos（α-π）的值是（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx）-2sin2$\frac{ωx}{2}$+α（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
    （I）求函数f（x）的表达式；
    （II）若函数f（x）图象向右平移m（m＞0）个单位后所对应的函数图象是偶函数图象，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    （1）求b的值；
    （2）求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}是递增的等差数列，且a2+a7=9，a4•a5=20．
    （1）求数列{an}的通项公式an．
    （2）若bn=$\frac{n}{{2}^{{a}_{n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求焦点在直线x+2y-7=0上，对称轴为x轴的抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（-2，0）和点Q（1，e），其中e是椭圆M的离心率，
    （1）求椭圆M的方程
    （2）若点B与点A关于原点对称，动点T满足TB⊥x轴，连接AT交椭圆M于点P（异于点A），在x轴上是否存在定点C，使得BP⊥TC？若存在，求出定点C的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\frac{x+2}{x-1}$，g（x）=ax（a＞1），若存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为（1，4）；若对任意实数x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，2），使得g（x1）=f（x2）成立，则实数a的最小值为2．

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