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    【题目】设函数.

    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围.

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

    【解析】

    （Ⅰ）利用诱导公式和降幂公式，二倍角公式以及两角和的正弦公式逆用将函数化简得到函数，然后由可得单调增区间.

    （Ⅱ）能盖住的最小圆的面积为,即三角形的外接圆，求出其外接圆的半径,则由正弦定理可以求出边，可以用角表示出边，根据角的范围求出其范围即可.

    （Ⅰ）因为

    由，解得，

    所以函数的单调递增区间为.

    （Ⅱ）因为，所以.

    又因为为锐角三角形，所以，.

    所以，故有.

    已知能盖住的最小圆为的外接圆，而其面积为.

    所以，解得，的角，，所对的边分别为,,.

    由正弦定理.

    所以，，，

    由为锐角三角形，所以.

    所以，则，

    故， 所以.

    故此的周长的取值范围为.

    练习册系列答案
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    A. ①③ B. ①④ C. ②③④ D. ②③

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    [0，30）

    [30，60）

    [60，90）

    [90，120）

    [120，150]

    人数

    60

    90

    300

    x

    160

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    （Ⅱ）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    （1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；

    （2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

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    A. B. C. D.

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    【题目】国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：

    命中环数

    10环

    9环

    8环

    7环

    概率

    0.32

    0.28

    0.18

    0.12

    求该射击队员射击一次 求:

    （1）射中9环或10环的概率；

    （2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。

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    【题目】设函数为定义在上的奇函数，且当时，.

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