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    已知抛物线，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点，连接BO，交准线于点，求四边形的面积．
    S
    当时，．              …………………（4分）

    当时，令．设，则由
    ，①   ，    ②
    消去x得，，所以
    ， ．  ③
    又直线AO的方程为：，即为，所以，AO与准线的交点的坐标为，而由③知，，所以B和的纵坐标相等，从而轴．同理轴，故四边形是直角梯形．………………（9分）
    所以，它的面积为

    ．………………（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是(    )
    A．m+n="4"B．mn="4"C．m+n="mn"D．m+n=2mn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
    ①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
    ②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;
    ③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    蔬菜地的灌溉，不少农户使用旋转式自动喷水器，已知一喷水器高1.5米，喷出的水雾成抛物线状，喷头也水流最高点的连线与水平面成角，水流的最高点比喷头高出1.5米，用这种喷水器一次能灌溉多大面积．（精确到十位）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线上一定点
    ，作直线分别交抛物线于
    （1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；
    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线焦点坐标为（2001，2002），则它的顶点坐标为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一直线与抛物线交于，两点，它们的横坐标分别为和，此直线在轴上的截距为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y=x2－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点，则抛物线上的点到直线的最段距离为       ．

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