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    3．设全集U=R，已知$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{|{x-1}|＜2}\right.}\right\}$，则A∩B={x|2＜x＜3}．

    分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{|{x-1}|＜2}\right.}\right\}$，
    ∴A={x|x＜-$\frac{3}{2}$或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
    A∩B={x|2＜x＜3}．
    故答案为：{x|2＜x＜3}．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    （1）向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$平行吗？
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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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    13．如图所示的几何体中，四边形PDCE为矩形，ABCD为直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，平面PDCE⊥平面ABCD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，PD=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）若M为PA的中点，求证：AC∥平面MDE；
    （Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．

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