Question

11．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为2，则$\frac{b}{a}$等于（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． $2\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据双曲线的离心率公式即可求得$\frac{b}{a}$的值．

解答 解：由双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=2，即$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=3，则$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴$\frac{b}{a}$的值为$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 本题考查双曲线的离心率公式，考查计算能力，属于基础题．