【题目】若直角坐标平面内的两点满足条件:①
都在函数
的图象上;②
关于原点对称.则称点对
是函数
的一对“友好点对”(点对
与
看作同一对“友好点对”).已知函数
(
且
),若此函数的“友好点对”有且只有一对,则
的取值范围是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知点,圆
.
(1)若直线过点
且到圆心
的距离为
,求直线
的方程;
(2)设过点的直线
与圆
交于
、
两点(
的斜率为负),当
时,求以线段
为直径的圆的方程.
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【题目】已知某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数
.
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差.
(2)若有一种细菌在到
之间可以生存,则在这段时间内,该细菌最多能存活多长时间?
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【题目】2019年,随着中国第一款5G手机投入市场,5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机万台,其总成本为
,其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入
万元满足
(1)将利润表示为产量
万台的函数;
(2)当产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
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【题目】故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、 “赵孟頫书画展”四个展览.某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个,且至少参观一个画展,则不同的参观方案共有
A. 6种 B. 8种 C. 10种 D. 12种
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
是矩形,侧棱
底面
,且
,
为棱
的中点,作
交
于点
.
(1)证明:平面
;
(2)若面与面
所成二面角的大小为
,求
与面
所成角的正弦值.
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【题目】在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待,现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿,这五个参会国要在、
、
三家酒店选择一家,且每家酒店至少有一个参会国入住,则这样的安排方法共有
A.种B.
种
C.种D.
种
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