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    已知O为△ABC的外心，AB=2m，AC=
    2
    m
    ，∠BAC=120°，若
    AO
    =α
    AB
    +β
    AC
    ，则α+β的最小值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、5
    D、2
    		7
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由数量积的定义可得
    AB
    •
    AC
    =-2，由
    AO
    •
    AB
    =α
    AB
    2    +β
    AB
    •
    AC
    AO
    •
    AC
    =α
    AB
    •
    AC
    +β
    AC
    2
    可求出α，β，相加由基本不等式可得．
    解答： 解：AB=2m，AC=
    2
    m
    ，∠BAC=120°，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =2m•
    2
    m
    •cos120°=-2，
    ∵
    AO
    =α
    AB
    +β
    AC
    ，
    ∴
    AO
    •
    AB
    =α
    AB
    2    +β
    AB
    •
    AC
    AO
    •
    AC
    =α
    AB
    •
    AC
    +β
    AC
    2
    ，
    ∴
    2m•m=α•4m2-2β
    2
    m
    •
    1
    m
    =-2α+
    4
    m2
    •β
    ，
    ∴α=
    2
    3
    +
    1
    3m2
    ，β=
    2
    3
    +
    m2
    3
    ，
    ∴α+β=
    4
    3
    +
    1
    3m2
    +
    m2
    3
    ≥
    4
    3
    +2
    1
    3m2
    •
    m2
    3
    =2
    当且仅当
    1
    3m2
    =
    m2
    3
    ，即m=1时取等号，
    ∴α+β的最小值为：2
    故选：A
    点评：本题考查向量的加减混合运算，涉及基本不等式求最值，属中档题．
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    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx的值为（　　）
    A、1B、2C、ln2D、-ln2

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    以椭圆C：
    x2
    8
    +
    y2
    5
    =1的焦点为顶点，以椭圆C的顶点为焦点的双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    8
    -
    y2
    5
    =1
    B、
    y2
    5
    -
    x2
    8
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    y2
    5
    =1
    D、
    y2
    5
    -
    x2
    3
    =1

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    抛物线y2=4x的焦点为F，M为抛物线上的动点，又已知点N（-1，0），则
    |MN|
    |MF|
    的取值范围是（　　）
    A、[1，2
    		2
    ]
    B、[
    		2
    ，
    		3
    ]
    C、[
    		2
    ，2]
    D、[1，
    		2
    ]

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    用反证法证明命题“自然数a，b，c中三个均为偶数”的反设（　　）
    A、全是奇数
    B、恰有一个偶数
    C、至少有一个偶数
    D、至多有两个偶数

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    已知函数f（x）=-3x2+6x，直线l1：x=t，l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与曲线y=f（x）所围成的封闭图形的面积为S（t）．
    （1）求S（t）的表达式；
    （2）当t变化时，求S（t）的最大值．

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    已知：圆C过点A（6，0），B（1，5）且圆心在直线l：2x-7y+8=0上，求圆C的方程．

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    已知数列{an}的首项为a1=4，前n项和为Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
    （Ⅰ）求证：{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=15（an+1）+n（n∈N*），求数列{bn}前n项的和Tn．

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    已知a，b是实数，函数f（x）=3x2+a，g（x）=2x+b，若f（x）•g（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上为“Ω函数”．
    （Ⅰ）设a＞0，若f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上为“Ω函数”，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）设a＜0且a≠b，若f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上为“Ω函数”，求|a-b|的最大值．

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