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    已知：圆C过点A（6，0），B（1，5）且圆心在直线l：2x-7y+8=0上，求圆C的方程．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：用点斜式求出AB的垂直平分线方程，把它和直线l联立方程组，求出圆心坐标，可得半径，从而求得圆C的方程．
    解答： 解：求出AB中点为（
    7
    2
    ，
    5
    2
    ），AB的斜率为
    5-0
    1-6
    =-1，可得AB的垂直平分线的斜率为1，
    故AB的垂直平分线方程为y-
    5
    2
    =1×（x-
    7
    2
    ），即 x-y-1=0．
    联立方程组
    x-y-1=0
    2x-7y+8=0
    ⇒
    x=3
    y=2
    ，故圆心坐标为（3，2），
    求出半径r=
    		13
    ，故圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=13．
    点评：本题主要考查用点斜式求直线方程，直线和圆相交的性质，求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-1，-3），则点A关于x轴的对称点A的坐标为（　　）
    A、（2，1，-3）
    B、（-2，-1，-3）
    C、（-2，1，3）
    D、（2，1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（　　）
    A、若α∥β，l?α，n?β，则l∥n
    B、若α⊥β，l?α，则l⊥β
    C、若l⊥n，m⊥n，则l∥m
    D、若l⊥α，l∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC的外心，AB=2m，AC=
    2
    m
    ，∠BAC=120°，若
    AO
    =α
    AB
    +β
    AC
    ，则α+β的最小值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、5
    D、2
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（k）=
    1+k2
    4k
    ，当k＞0时，f（k）≥
    1
    x2-2tx-2
    对?t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=
    3
    2
    a2-1，S3=
    3
    2
    a3-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an于an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，记数列{
    1
    dn
    ）的前n项和为Tn，求使得
    8
    5
    Tn+
    n
    5×3n-1
    ≤
    40
    27
    成立的正整数n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=1+2log 
    1
    2
    an，数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程：ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

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