精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知关于x的一元二次不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集为∅,求m的取值范围.
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:关于x的一元二次不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集为∅,可得
m-2<0
△≤0
,解得m即可.
解答: 解:∵关于x的一元二次不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集为∅,
m-2<0
△≤0
,解得m∈∅.
∴m的取值范围是∅.
点评:本题考查了二次函数的性质、一元二次不等式的解集与判别式的关系,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|a≤x<b},A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x<3},求实数a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数.
(1)求实数b的取值范围;
(2)判断函数f(x)在区间(-b,b)上的单调性,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

判断函数f(x)=
ax
x2-1
(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+(2-a)x+4,a∈R
(1)若a=8,求不等式f(x)>0的解;
(2)若f(x)=0有两根,一根小于2,另一根大于3且小于4,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)=x2+(2-a)x+4在区间[1,3]内有零点,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x丨x2-5x+6=0},B={x丨x2+ax+6=0}且B⊆A,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求y=x2-2x-3在[-2,2]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解关于x的不等式:x2-(2-a)x-2a<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

当k为何值时,函数y=
2kx-8
kx2+2kx+1
的定义域为R.

查看答案和解析>>

同步练习册答案