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    14．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上存在四个不同的点A、B、C、D，使四边形ABCD为菱形，则$\frac{b}{a}$的取值范围为$\frac{b}{a}$＞1．

    分析 由四边形ABCD为菱形，对角线互相垂直平分，可得两条对角线过原点且垂直，利用双曲线的渐近线与对角线斜率的关系，即可得出结论．

    解答 解：由四边形ABCD为菱形，对角线互相垂直平分，可得两条对角线过原点且垂直，
    ∴k＜$\frac{b}{a}$且-$\frac{1}{k}$＞-$\frac{b}{a}$
    ∴$\frac{b}{a}$＞1．
    故答案为：$\frac{b}{a}$＞1．

    点评 本题考查了双曲线的标准方程及其性质、菱形的性质等基础知识与基本技能方法，属于中档题．

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    A．1B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．均不正确

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    A．4条B．3条C．2条D．1条

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