空气质量按照空气质量指数大小分为七档.相对应空气质量的七个类别.指数越大.说明污染的情况越严重.对人体危害越大．指数级别类别户外活动建议0-50Ⅰ优可正常活动51-100Ⅱ良101-150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧.健康人群出现刺激症状.心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．151-200轻度污染201-250Ⅳ中度污染心脏病和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．

指数	级别	类别	户外活动建议
0～50	Ⅰ	优	可正常活动
51～100	Ⅱ	良	可正常活动
101～150	Ⅲ	轻微污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
151～200	Ⅲ	轻度污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
201～250	Ⅳ	中度污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
251～300	Ⅳ	中度重污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
301～500	Ⅴ	重污染	健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．

现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）一般地，当空气质量为轻度污染或轻度污染以上时才会出现雾霾天气，且此时出现雾霾天气的概率为$\frac{5}{8}$，请根据统计数据，求在未来2天里，邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率．

分析（1）（2）根据频率分布直方图，计算即可；
（3）求出空气质量为轻度污染或轻度污染以上的概率P₁，得到出现雾霾概率，从而求出邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率．

解答解：（1）依题意知，轻度污染即空气质量指数在151-200之间，共有0.003×50×60=9天．
（2）由直方图知60天空气质量指数的平均值为$\overline x=25×0.1+75×0.4+125×0.3+175×0.15+225×0.05=107.5$．
（3）空气质量为轻度污染或轻度污染以上的概率P₁=0.15+0.05=0.2，
∴出现雾霾概率为$0.2×\frac{5}{8}=\frac{1}{8}$，
∴未来2天里，恰有1天为雾霾天气的概率$P=C_2^1×{（\frac{1}{8}）^1}×{（1-\frac{1}{8}）^1}=\frac{7}{32}$．

点评本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了相互独立事件的概率的计算问题，是中档题．

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A．

B．

C．

D．

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