练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知线段AB=6，动点P，Q满足PA=1，QA=2QB，则PQ的取值范围是[0，10]．

    分析 以线段AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立坐标系，求出P，Q的轨迹方程，即可求出PQ的取值范围．

    解答 解：以线段AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的坐标系，则A（-3，0），B（3，0）
    设Q（x，y），则
    ∴QA=2QB，
    ∴（x+3）2+y2=4（x-3）2+4y2，
    即（x-5）2+y2=16，
    又PA=1，P的方程为x2+y2=1，
    ∴两圆外切，
    ∴PQ的取值范围是[0，10]．
    故答案为：[0，10]．

    点评 本题考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．当A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{4{n}^{2}+a}$-an）=b，求常数a、b的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．空间四边形ABCD中，AB=CD=2，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别为BC，AD中点，则EF的长为$\frac{\sqrt{6}±\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在三角形中，a=6，tanB=$\sqrt{7}$，若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$，R为外接圆的半径，求sinC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面内O、A、B、C四点，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R）
    （1）若x+y=1，求证A、B、C三点共线；
    （2）若A、B、C三点共线，则实数x、y应满足怎样的条件？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求函数y=$\sqrt{sinx+cosx}$+lgsin2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆M的方程为x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N内切于圆M．
    （1）求圆N的方程；
    （2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+13上，且在第一象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案