Question

8．若双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$-x²=1的一个焦点为（0，2），则m=3，该双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 利用双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$-x²=1的一个焦点为（0，2），可得m+1=4，求出m=3，即可求出双曲线的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$-x²=1的一个焦点为（0，2），
∴m+1=4，
∴m=3，
∴双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．
故答案为：3，y=±$\sqrt{3}$x．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．