Question

3．下列参数方程与普通方程x²+y-1=0表示同一曲线的方程是（　　）

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数）
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t为参数）
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）

Answer 1

分析 求出各个选项的普通方程，再根据x，y的范围判断即可．

解答 解：对于A，化为普通方程得：x²+y-1=0，但y∈[0，1]，x∈[-1，1]，不合题意；
对于B，化为普通方程是：x²+y-1=0，符合题意；
对于C，化为普通方程是：x²+y-1=0，但y≤1，不合题意；
对于D，化为普通方程是：x²+y-1=0，y∈[0，1]，x∈[-1，1]，不合题意；
故选：B．

点评 本题考查了参数方程以及普通方程的转化，是一道基础题．