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    6．已知复数z=$\frac{2z+i}{1+3i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：数z=$\frac{2z+i}{1+3i}$，化为：z（1+3i）=2z+i，∴（1-3i）z=-i，
    可得z=$\frac{-i（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$=$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}$i．
    ∴|z|=$\sqrt{（\frac{3}{10}）^{2}+（-\frac{1}{10}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    C．充要条件D．必要非充分条件

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    （1）求B的大小；
    （2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC的最大值．

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    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．
    （Ⅰ）求证：tanA=3tanB；
    （Ⅱ）若B=45°，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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    2．设复数z1=3+2i，z2=1+bi，其中b∈R，i是虚数单位．
    （1）若b=1，z=z1-z2，求z的共轭复数$\overline{z}$；
    （2）若z1•z2是纯虚数，求b的值．

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    3．下列参数方程与普通方程x2+y-1=0表示同一曲线的方程是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数）
    C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t为参数）D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）

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