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7.在(1+x)5-(1+x)6的展开式中,含x3的项的系数是(  )
A.-5B.6C.-10D.10

分析 利用二项式展开式的通项公式,求得(1+x)5-(1+x)6的展开式中,含x3的项的系数.

解答 解:∵(1+x)5-(1+x)6 =(${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•x+${C}_{5}^{2}$•x2+${C}_{5}^{3}$•x3+${C}_{5}^{4}$•x4+${C}_{5}^{5}$•x5 )-(${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}$•x ${C}_{6}^{2}$•x2+${C}_{6}^{3}$•x3+…+${C}_{6}^{6}$•x6),
∴含x3的项的系数是${C}_{5}^{3}$-${C}_{6}^{3}$=-5,
故选:A.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

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晚上白天合计
男婴243155
女婴82634
合计325789
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为(  )
参考公式及数据:$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\end{array}$
P(k2≥k)0.250.150.1 00.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024
A.80%B.90%C.95%D.99%

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