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    15．计算：∫$\frac{1}{xlnx}$dx．

    分析 根据不定积分的公式即可得到结论

    解答 解：由分步积分公式有
    ∫$\frac{1}{xlnx}$dx=∫$\frac{1}{lnx}$dlnx=ln（lnx）+c，

    点评 本题主要考查不定积分的计算，比较基础

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$点M为BC的中点
    （1）证明；AC⊥平面SDM；
    （2）求二面角B-SM-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y-12≤0}\\{y≥a（x-1）}\end{array}\right.$，若使得目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$有最小值的最优解为无穷多个，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在数列{an}中，a1=1，2an+1=（1+$\frac{1}{n}$）•an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列{an}的通项公式，并求数列；
    （2）令bn=an+1-$\frac{1}{2{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=ax+b，若不等式1＜f（x）＜4的解集为（2，3），则f（1）的值为-2或-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知平面α⊥β，且α∩β=l，在l上有两点A，B，线段AC?α，线段BD?β，AC⊥l，BD⊥l，AB=4，AC=3，BD=12，则线段CD的长为13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=lnx+$\frac{a（x+2）}{x}$，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的极小值；
    （2）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{6}$零点的个数；
    （3）若对任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，$∠BC{C_1}=\frac{π}{3}$．

    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）求点B1到平面ACC1A1的距离．

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