Question

13．将偶函数g（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数f（x）的图象，若f（x）=Asinωx（a≠0，ω＞0），则ω的值可以为（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根据三角函数图象平移关系，利用逆运算求出g（x）的集合，结合函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可．

解答 解：若f（x）=Asinωx（a≠0，ω＞0），向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到y=Asinω（x+$\frac{π}{6}$）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$ω），
即g（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$ω），
∵g（x）是偶函数，∴$\frac{π}{6}$ω=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
即ω=3+6k，k∈Z，
则当k=0时，ω=3，
故选：B

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的图象关系，进行逆运算，求出函数g（x）是解决本题的关键．