Question

11．若角α的终边过点（-4，-3），则cosα=$-\frac{4}{5}$；$tan（{α+\frac{π}{4}}）$7．

Answer 1

分析 角α的终边过点P（-4，-3），可得|OP|=5．利用三角函数的定义、和差公式即可得出．

解答 解：∵角α的终边过点P（-4，-3），
∴|OP|=$\sqrt{（-4）^{2}+（-3）^{2}}$=5．
∴sinα=$\frac{-3}{5}$，cosα=$\frac{-4}{5}$．
tanα=$\frac{-3}{-4}$=$\frac{3}{4}$．
$tan（{α+\frac{π}{4}}）$=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{3}{4}+1}{1-\frac{3}{4}}$=7．
故答案分别为：$\frac{-4}{5}$，7．

点评 本题考查了三角函数的定义、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．