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    在△ABC中，AB=3，AC=2，
    BD
    =
    1
    2
    BC
    ，则
    AD
    •
    BD
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由
    BD
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    (
    AC
    -
    AB
    )    ，可得
    AD
    =
    1
    2
    (
    AC
    +
    AB
    )    ，代入即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    BD
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    (
    AC
    -
    AB
    )    ，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    (
    AC
    +
    AB
    )    ，
    ∴
    AD
    •
    BD
    =
    1
    4
    (
    AC
    -
    AB
    )•(
    AC
    +
    AB
    )
    =
    1
    4
    (22-32)
    =-
    5
    4
    ．
    故答案为：-
    5
    4
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α，β满足cosα=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    5
    13
    ，求cosβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是以AC为直径的圆的内接四边形，AC⊥BD，F是PC的中点，∠BAC=60°，PD⊥平面ABC．
    （1）求证：BF⊥CD；
    （2）若平面PAB与平面PCD的夹角为45°，AC=2，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y=
    1
    2p
    x2（p＞0）的焦点与双曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（　　）
    A、
    		3
    16
    B、
    		3
    8
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是三次函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx（a、b∈R）的两个极值点，且m∈（0，1），n∈（1，2），则
    b+3
    a+2
    的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    2
    5
    ）∪（1，﹢∞）
    B、（
    2
    5
    ，1）
    C、（-4，3）
    D、（-∞，-4）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2所示．
    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    工厂对一批产品进行抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品重量的范围是[46，56]，样本数据分组诶[46，48），[48，50），[50，52），[52，54），[54，56]．若样本中产品重量小于50克的个数是36，则样本中重量不小于48克，并且小于54克的产品的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1：几何证明选讲）如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．若AB=BC=2，则CD=
     
    ．

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