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    13．（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）4的展开式中常数项等于14．

    分析 把所给的式子利用二项式定理展开，可得展开式中的常数项．

    解答 解：（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）4=（2-$\frac{1}{x}$）（${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$ （3x）+9•${C}_{4}^{2}$•x2-27•${C}_{4}^{3}$ x3+81•${C}_{4}^{4}$x4），
    故展开式中常数项等于2+12=14，
    故答案为：14．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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    3．直线ax+by-a=0与圆x2+y2+2x-4=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．与a，b的取值有关

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    4．四面体ABCD中，AD⊥BC，且AB+BD=AC+CD，则下列命题正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．
    ①由顶点D作四面体的高，其垂足为H，则AH为△ABC中BC边上的高；
    ②若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
    ③若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等；
    ④若M为AD上的动点，则均有MB=MC；
    ⑤AB=CD且BD=AC．

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    1．直线l过抛物线y2=x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A在x轴上方．若直线l的倾斜角θ≥$\frac{π}{4}$，则|FA|的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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    8．设函数f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设F（x）=|f（x）|+$\frac{b}{x+1}$（b＞0）．对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有$\frac{F（{x}_{1}）-F（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求实数b的取值范围．

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    18．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的最大值是3．

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    5．已知实数x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y≥-x+3}\\{y≥0}\end{array}\right.$，设z=y-2x，则z（　　）
    A．有最大值0B．最大值2C．最小值0D．最小值-6

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    2．已知f（x）=lnx-ex+a．
    （1）若x=1是f（x）的极值点，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a≥-2时，证明f（x）在定义域内无零点．

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    19．设F（c，0）为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点B的坐标为（0，b）．若圆（x-c）2+y2=r2（r＞0）与双曲线的渐近线相切，且|FB|≥$\sqrt{3}$r，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．$（1，\sqrt{2}]$B．$[\sqrt{2}，+∞）$C．$（1，\sqrt{3}]$D．$[\sqrt{3}，+∞）$

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