Question

【题目】执行如图的程序框图，当n≥2，n∈Z时，fn（x）表示fn﹣1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx﹣cosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ）
A. sin（x+ ）
B. sin（x﹣ ）??
C.﹣ sin（x+ ）
D.﹣ sin（x﹣ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由框图可知n=2018时输出结果f2017（x）， 由于f1（x）=sinx﹣cosx，
f2（x）=sinx+cosx，
f3（x）=﹣sinx+cosx，
f4（x）=﹣sinx﹣cosx，
f5（x）=sinx﹣cosx，
…
所以f2017（x）=f4×504+1（x）=f1（x）=sinx﹣cosx= sin（x﹣ ）．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识，掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明．