已知在三棱锥
中，
分别是
的中点，
都是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若点
在一个表面积为
的球面上，求
的边长.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东陵县一中高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是红球
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科目：高中数学 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：高中数学 来源：2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，那么集合
中满足条件“
”的元素个数为（ ）
A. 60 B. 65 C. 80 D. 81
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
的侧棱垂直于底面，其高为
，底面三角形的边长分别为
，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知边长为
的菱形
中，
，将该菱形沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点．
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程.
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满足
，向量
与
的夹角为60°，则
（ ）
B. 19 C. 
D. 7
在圆
上，点
在圆
上，则
的最大值为__________．