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    7．如果复数z=a2+a-2+（a2-1）i为纯虚数，则实数a的值为-2．

    分析 利用纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：复数z=a2+a-2+（a2-1）i为纯虚数，
    则a2+a-2=0，a2-1≠0，
    解得a=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集为（m，n）．
    （1）求m，n的值；
    （2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=3Sn+2，n∈N．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{8n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知角α的终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，
    （1）求tanα，并写出与α终边相同的角的集合S；
    （2）求值$\frac{{\sqrt{3}sin（{α-π}）+5cos（{2π-α}）}}{{-\sqrt{3}cos（{\frac{3π}{2}+α}）+cos（{π+α}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．小媛在解试题：“已知锐角α与β的值，求α+β的正弦值”时，误将两角和的正弦公式记成了sin（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，解得的结果为$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角α的值为$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$．（写出所有的可能值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点A（0，-2），椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，F$，是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
    （1）求E的方程；
    （2）设过点A动直线l与E相交于P，Q两点，当OP⊥OQ时，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设ξ服从正态分布N（μ，σ2），则命题
    ①P（ξ≤x）=P（ξ≥2μ-x）
    ②P（ξ≤x）+P（ξ≤2μ-x）=1
    ③P（x1≤ξ≤x2）=P（ξ≤x2）+P（ξ≥2μ-x1）
    正确的有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．y=x2+sinxB．y=x2-cosxC．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$D．y=x+sin2x

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