练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合A={z|z=i+i2+i3+…+in，n∈N*}，B={z|z=z1•z2，z1∈A，z2∈A}，则集合B中的元素共有7个．

    分析 由题意并且结合复数的有关运算可得：集合A={1，1+i，i，0}，进而得到B={1，1+i，i，2i，-1+i，-1，0}．

    解答 解：由题意可得：集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}={1，1+i，i，0}，
    所以B={z|z=z1•z2，z1、z2∈A}={1，1+i，i，2i，-1+i，-1，0}，
    所以集合B中共有7个元素．
    故答案是：7．

    点评 解决此题的关键是熟练掌握复数的代数运算，此题属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与抛物线相交于A，B两点．
    （1）用p表示|AB|；
    （2）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-3，求这个抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设a为正实数，i为虚数单位，z=1-ai，若|z|=2，则a=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f1（x）=ex（sinx+cosx），fn+1（x）=fn′（x），则f2017（x）=（　　）
    A．-21007excosxB．-21007ex（cosx-sinx）
    C．21008exsinxD．21008ex（sinx+cosx）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的导函数，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在[α，π+α）上没有最小值，则ω的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{3}{2}]$C．$（1，\frac{3}{2}]$D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{11}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知对任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$绕其起点沿逆时针旋转θ角得到向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角θ得到点P，设平面内曲线C上的每一点绕原点逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则原来曲线C的方程是（　　）
    A．xy=-1B．xy=1C．y2-x2=2D．y2-x2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{2}$a=2bsinA，则角B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，A=30°，且b＜c，则b=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．2或4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案