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    3．设a为正实数，i为虚数单位，z=1-ai，若|z|=2，则a=$\sqrt{3}$．

    分析 根据复数模的求法列出关于a的方程，通过解方程求得a的值即可．

    解答 解：依题意得：$\sqrt{{1}^{2}+（-a）^{2}}$=2，且a＞0，
    解得a=$\sqrt{3}$．
    故答案是：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查复数模长的计算，比较基础．

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    13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），且 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，
    （1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值．

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    14．已知复数z满足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，则z等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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    11．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
    （1）求异面直线BC与SD所成角的大小；
    （2）求直线SC与平面SAB所成角的正切值；
    （3）求三棱锥D-SBC的体积．

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    18．复数$z=\frac{2+mi}{1+i}（m∈R）$是实数，则m=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    8．已知$\overline z$是z的共轭复数，且|z|-$\overline z$=3+4i，则z的虚部是（　　）
    A．$\frac{7}{6}$B．$-\frac{7}{6}$C．4D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=cosx（2sinx+mcosx）的图象经过点P（π，-2$\sqrt{3}$）．
    （1）求m的值以及f（$\frac{π}{6}$）；
    （2）函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知集合A={z|z=i+i2+i3+…+in，n∈N*}，B={z|z=z1•z2，z1∈A，z2∈A}，则集合B中的元素共有7个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．定长是3的线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动，M是线段AB的中点，则M到y轴距离的最小值是$\frac{5}{4}$．

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