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    2．已知A为△ABC的内角，向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则角A=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

    分析 根据平面向量的数量积运算，列出方程求出A的值．

    解答 解：向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，
    若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\sqrt{3}$cosA-sinA=0，
    解得tanA=$\sqrt{3}$；
    又A为△ABC的内角，
    ∴A=$\frac{π}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算问题，是基础题目．

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