抛物线的准线方程是$y=\frac{1}{2}$.则其标准方程是( )A．y2=2xB．x2=-2yC．y2=-xD．x2=-y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．抛物线的准线方程是$y=\frac{1}{2}$，则其标准方程是（　　）

A．

y²=2x

B．

x²=-2y

C．

y²=-x

D．

x²=-y

分析根据准线方程，可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为x²=-2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．

解答解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，
设抛物线标准方程为：x²=-2py（p＞0），
∵抛物线的准线方程为y=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴p=1，
∴抛物线的标准方程为：x²=-2y．
故选B．

点评本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．

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