Question

20．若函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，为了得到函数g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位

Answer 1

分析 函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{2}+2x-\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），再根据图象左右平移规则即可判定．

解答 解：函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{2}+2x-\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位即可，故选：A．

点评 本题考查了函数图象左右平移的规则，利用诱导公式变形$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{2}+2x-\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是关键，属于基础题．