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    设a、b为正实数，
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤2
    		2
    ，（a-b）2=4（ab）3，则logba=（　　）
    A、0B、-1C、2D、4
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得(
    a-b
    ab
    )2    =（
    1
    b
    -
    1
    a
    ）2=4ab，从而（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2=4ab+
    4
    ab
    ≥8，又（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2≤8，从而
    1
    a
    +
    1
    b
    =2
    		2
    ，由此求出ab=1 从而logba=-1．
    解答： 解：∵（a-b）2=4（ab）3，
    ∴(
    a-b
    ab
    )2    =（
    1
    b
    -
    1
    a
    ）2=4ab，
    ∴（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2=4ab+
    4
    ab
    ≥8，
    ∵
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤2
    		2
    ，∴（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2≤8，
    故（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2=8，
    1
    a
    +
    1
    b
    =2
    		2
    ，
    又（
    1
    a
    -
    1
    b
    ）2=4ab，
    解得ab=1 故logba=-1．
    故选：B．
    点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -（ex-1）
    OC
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）与直线AC，BC分别交于点M，N，且将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）
    A、（1-
    		2
    2
    ，
    1
    3
    ]
    B、[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    C、（1-
    		2
    2
    ，
    1
    2
    ）
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则（
    a
    +2
    b
     ）•（
    a
    -3
    b
    ）等于（　　）
    A、-10B、-11
    C、-12D、-13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下有四种说法，其中正确说法的个数为（　　）
    （1）命题“若am2＜bm2”，则“a＜b”的逆命题是真命题
    （2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
    （3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
    （4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件．
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为 （　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2cos
    π
    3
    x，x≤2000
    x-102，x＞2000
    ，则f[f（2014）]=（　　）
    A、0B、1C、-1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=4是函数f（x）=|4x-x2|-a有3个零点的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    2x2+4x-7
    x2+2x+3
    的值域．

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