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    求函数y=
    2x2+4x-7
    x2+2x+3
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过观察原函数，会发现它可以化简成y=2-
    13
    x2+2x+3
    ，所以只要求x2+2x+3的范围即可．
    解答： 解：y=
    2(x2+2x+3)-13
    x2+2x+3
    =2-
    13
    x2+2x+3
    ；
    ∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2；
    ∴0＜
    13
    x2+2x+3
    ≤
    13
    2

    ∴-
    9
    2
    ≤2-
    13
    x2+2x+3
    ＜2
    原函数的值域是[-
    9
    2
    ，2)    ．
    点评：只要将原函数解析式变成y=2-
    13
    x2+2x+3
    ，怎么求该函数的值域就很明显了．
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    1
    a
    +
    1
    b
    ≤2
    		2
    ，（a-b）2=4（ab）3，则logba=（　　）
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    A、（
    CA
    +
    CB
    ）•（
    CA
    -
    CB
    ）=0
    B、
    AC2
    =
    AC
    •
    AB
    C、
    BC2
    =
    BC
    •
    BA
    D、
    CD
    =
    CA
    |
    CA
    |
    +
    CB
    |
    CB
    |

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    （1）平面PQEF⊥平面PQGH；
    （2）截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个定值．

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    已知曲线C：y=f（x）=x3-3px2（p∈R）．
    （Ⅰ）当p=
    1
    3
    时，求曲线C的斜率为1的切线方程；
    （Ⅱ）设斜率为m的两条直线与曲线C相切于A，B两点，求证：AB中点M在曲线C上；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线AB的方程为：y=-x-1，求p，m的值．

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    计算：
    ∫
    π
    0
    cos2xdx=
     
    ．

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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）x]
    OB
    -lnx•
    OC
    ，则函数y=f（x）的表达式为
     
    ．

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