Question

8．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为$\frac{50}{101}$，则判断框内可以填（　　）

• A． k＞98？
• B． k≥99？
• C． k≥100？
• D． k＞101？

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=11时，由题意，此时满足条件，退出循环，输出S的值为$\frac{50}{101}$，则可得判断框中应该填的条件．

解答 解：模拟程序的运行，可得
s=0，k=1
不满足条件，执行循环体，s=$\frac{1}{1×3}$，k=3
不满足条件，执行循环体，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，k=5
…
观察规律可知：
不满足条件，执行循环体，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{101}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{101}$）=$\frac{50}{101}$，k=101
由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为$\frac{50}{101}$，
则判断框内可以填k≥100？．
故选：C．

点评 本题主要考查程序框图的识别和运行，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键，属于基础题．