【题目】平面
与平面
平行的充分条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线都与平行
B.直线
，
，且直线a不在内，也不在内
C.直线
，直线
，且，
D.内的任何一条直线都与平行
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【题目】已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
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【题目】给出下列说法：
（1）命题“
，
”的否定形式是“
，
”；
（2）已知
，则
；
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为
；
（4）对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；
（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变.
其中正确说法的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【题目】已知平面上动点P到定点
的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线
交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
(
为参数)，以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程与直线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线
与曲线
交于
， 
两点，与
轴交于点
，求
.
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【题目】以下四个命题：①设
，则
是
的充要条件；②已知命题
、
、
满足“或”真，“
或”也真，则“或”假；③若
，则使得
恒成立的
的取值范围为{
或
}；④将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得
，则三棱锥
的体积为
.其中真命题的序号为________.
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【题目】黄金分割比例
具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率
的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（ ）
①椭圆
是“黄金椭圆；
②若椭圆
，
的右焦点
且满足
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
③设椭圆，的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
④设椭圆，，的左右顶点分别A，B，左右焦点分别是
，
，若
，
，
成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”；
A.1B.2C.3D.4
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【题目】我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20，则输出的结果为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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