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    17．观察下面数表：

    设1027是该表第m行的第n个数，则m+n等于13．

    分析 根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9…都是连续奇数，第一行1个数，第二行2个数，第三行4个数，第四行8个数，…第10行有29个数，分别求出左起第1个数的规律，按照此规律，问题解决

    解答 解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9…都是连续奇数，
    第一行1个数，
    第二行2=21个数，且第1个数是3=22-1
    第三行4=22个数，且第1个数是7=23-1
    第四行8=23个数，且第1个数是15=24-1
        …
    第10行有29个数，且第1个数是210-1=1023，
    第2个数为1025，第三个数为1027；所以1027是第10行的第3个数，所以m=10，n=3，
    所以m+n=13；
    故答案为：13．

    点评 本题主要考查归纳推理的问题，关键是根据数表，认真分析，找到规律，然后进行计算，即可解决问题．

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    7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={l，2，3}，B={2，5，7}，则集合M∩（∁UB）=（　　）
    A．{1}B．{2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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    8．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是（　　）
    A．y=x3B．$y=x+\frac{1}{x}$C．y=x•e-xD．y=ln（-x）

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    5．已知函数f（x）=ln（ax+1）-$\frac{2ax}{x+2}$（a＞0，a为常数）．
    （Ⅰ）当0$＜a≤\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥2ln2-$\frac{3}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    12．在公差不为0的等差数列{an}中，a2，a4，a8成公比为a2的等比数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足bn=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k，k∈{N}^{+}}\\{2{a}_{n}，n=2k-1，k∈{N}^{+}}\end{array}\right.$．
    ①求数列{bn}的前n项和为Tn；
    ②令c2n-1=$\frac{{b}_{2n}}{{b}_{2n-1}}$（n∈N+），求使得c2n-1＞10成立的所有n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．直角坐标系下，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
    （1）在横坐标系下，曲线C与射线θ=$\frac{π}{4}$和射线θ=-$\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
    （2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6\sqrt{2-2t}}\\{y=t-\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}\right.$，则f（3）=3；若关于x的方程f（x）=ax+1恰有三个不同的解，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）∪（4-2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知F为抛物线y2=4x的焦点，点A，B，C在该抛物线上，其中A，C关于x轴对称（A在第一象限），且直线BC经过点F．
    （Ⅰ）若△ABC的重心为G（$\frac{3}{2}，\frac{4}{3}$），求直线AB的方程；
    （Ⅱ）设S△ABO=S1，S△CFO=S2，其中O为坐标原点，求S12+S22的最小值．

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    7．设i为虚数单位，若$\frac{a+2i}{i}$=b-i（a，b∈R），则a+b=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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