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    8．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是（　　）
    A．y=x3B．$y=x+\frac{1}{x}$C．y=x•e-xD．y=ln（-x）

    分析 判断A没有极值，C，D不是奇函数，判断推出结果．

    解答 解：由选项可知，A选项y=x3单调递增（无极值），C、D选项不是奇函数，
    函数$y=x+\frac{1}{x}$满足f（-x）=-f（x），函数是奇函数，
    x＞0时，$y=x+\frac{1}{x}≥2$，当且仅当x=1时取得最小值，x＞0时有极小值．
    同理可得，当x＜0时，$y=x+\frac{1}{x}$≤-2，当且仅当x=-1时取得最大值，也是极大值．
    即B选项既为奇函数又存在极值．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的奇偶性，函数的极值，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    18．若x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（　　）
    A．$\frac{11}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

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    19．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函数f（x）与函数g（x）的图象关于原点对称．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，已知点P（2，0），且正方形ABCD内接于⊙O：x2+y2=1，M、N分别为边AB、BC的中点．当正方形ABCD绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知点B（1，0），点M是直线kx-y+k+3=0（k≥1）上的动点，d（B，M）的最小值为2+$\frac{3}{k}$．

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    13．如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽略不计）（　　）
    A．8+πB．8+4πC．16+πD．16+4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间．其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加$\frac{16}{29}$尺．（不作近似计算）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．观察下面数表：

    设1027是该表第m行的第n个数，则m+n等于13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
    （I）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

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