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    3．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（　　）
    A．672B．616C．336D．280

    分析 至多有两名女同学，分为三类：没有女同学，有1名女同学，2名女同学．

    解答 解：至多有两名女同学，分为三类：没有女同学，有C85=56选法，
    1名女同学，有C41C84=280种选法，
    2名女同学，有C42C83=336种选法，
    根据分类计数原理可得56+280+336=672，
    故选：A

    点评 本题考查计数原理的应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1 （n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0 （n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．则数列{an•bn}的前n项和Tn为（　　）
    A．3n-1B．2n+1C．n•3nD．-2n•3n

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    14．设点A（0，1），B（3，2），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．（-1，4）B．（1，3）C．（3，1）D．（7，4）

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    11．如图，AD⊥平面ABC，CE∥AD，且AB=AC=CE=2AD．
    （1）试在线段BE上确定一点M，使得DM∥平面ABC；
    （2）若AB⊥AC，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    18．函数y=x2-2lnx的单调增区间为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（0，1）

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    8．已知直线x-$\sqrt{2}$y-$\sqrt{2}$=0经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线l交椭圆于M、N两点，△F1MN的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l分别交直线y=$\frac{c}{a}$x，y=-$\frac{c}{a}$x于P，Q两点，求$\frac{{S}_{△OMN}}{|PQ|}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知直线 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，则“m=-2”是“l1⊥l2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）设${（1+x+{x^2}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，求a2，a3．
    （2）设$x={（25+2\sqrt{155}）^{20}}+{（25+2\sqrt{155}）^{17}}$，其x的整数部分的个位数字．

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