精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数有零点,求实数的取值范围.

(1);(2)实数的取值范围是

解析试题分析:(1)求函数的最小正周期,需对函数化简,把它化为一个角的一个三角函数,利用来求,因此本题的关键是化简,由形式,需对三角函数降次,因此利用二倍角公式将函数化为,由,即可得,即可求出周期;(2)若函数有零点,即,有解,移项得,因此,方程有解,只要在函数的值域范围即可,因此只需求出即可.
(1)                         4分
                             6分
∴周期                                             7分
(2)令,即,                                      8分
,                                                 9分
因为,                                                11分
所以,                                          12分
所以,若有零点,则实数的取值范围是.                         13分
考点:三角恒等变化,三角函数的周期,值域.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(13分)(2011•重庆)设函数f(x)=sinxcosx﹣cos(x+π)cosx,(x∈R)
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若函数y=f(x)的图象按=()平移后得到的函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

电流强度I与时间t的关系式 。(1)在一个周期内如图所示,试根据图象写出的解析式;(2)为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整数的最小值为多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,
(l)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数f(x)的单调区间。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的部分图象,如图所示.

(1)求函数解析式;
(2)若方程有两个不同的实根,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的图象过点.
(1)求实数的值; 
(2)求函数的最小正周期及最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知:P(-2,y)是角θ终边上一点,且sinθ= -,求cosθ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量, 设函数.
(1)求f (x)的最小正周期.
(2)求f (x)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案