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    已知双曲线C1与抛物线C2：y2＝8x有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M，若双曲线C1的焦距为实轴长的2倍，则|MF|＝________．

     

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    【解析】易知抛物线的焦点为(2,0)，设双曲线为－＝1(a>0，b>0)，由题意知c＝2,2c＝4a．则a＝1，b2＝c2－a2＝3，双曲线C1的方程为x2－＝1．与y2＝8x联立可解得x＝3，或x＝－ (舍去)．所以xM＝3．结合抛物线的定义可得|MF|＝xM＋2＝5．

     

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    A．4 B．5 C．6 D．7

     

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    若C(－，0)，D(，0)，M是椭圆＋y2＝1上的动点，则＋的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：选择题

    若双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶5的两段，则此双曲线的离心率为(　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：选择题

    设A1，A2是椭圆＋＝1的长轴两个端点，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为(　　)

    A．＋＝1 B．＋＝1

    C．－＝1 D．－＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：解答题

    已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．

    (1)求该抛物线的方程；

    (2)设M(x0，y0)为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点(x0＋2，－y0)．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C：＋＝1(b>0)，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)

    A．[1,4) B．[1，＋∞)

    C．[1,4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)

     

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